4.如图每个图中的小正方形的边长均为1,则图中的阴影三角形与△ABC相似的是 ( )
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3.不等式组
的解集是( )
A.
>1 B.
<3 C.1<
<3 D.无解
2.如图所示的图案中是轴对称图形的是( )
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1.如果
与一2互为相反数,那么
一1的值是( )
A.一2 B.一l C.0 D.1
22.(本题满分9分)
将两块大小一样含30°角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC与BD相交于点E,连结CD。
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(1)填空:如图甲,AC= ,BD= ;四边形ABCD是 梯形。
(2)请写出图甲中所有的相似三角形(不含全等三角形)。
(3)如图乙,若以AB所在直线为
轴,过点A垂直于AB的直线为
轴建立如图乙的平面直角坐标系,保持△ABD不动,将△ABC向
轴的正方向平移到△FGH的位置,FH与BD相交于点P,设AF=
,△FBP面积为
,求
与
之间的函数关系式,并写出
的取值范围。
21.(本题满分9分)
(1)如图甲,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC。求∠AEB的大小。
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(2)如图乙,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠)。求∠AEB的大小。
20.(本题满分9分)
(1)解方程求出两个解
、
,并计算两个解的和与积,填入下表
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方程 |
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关于 |
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(2)观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程系数之间的关系有什么规律?写出你的结论。
19.(本题满分7分)
如下图,梯形ABCD是拦水坝的横断面图,(图中
是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比),∠B=60°,AB=6,AD=4,求拦水坝的横断面ABCD的面积。(结果保留三位有效数字。参考数据:
,
)
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18.(本题满分7分)
如下图,在△ABC中,BC >AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF。
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(1)求证:EF∥BC。
(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积。
17.(本题满分7分)
一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其他都相同),其中有白球2个,黄球1个。若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5。
(1)求口袋中红球的个数。
(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球,所以从口袋中任意摸出一球,摸到红球、白球或黄球的概率都是
,你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由。
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