3.下列计算正确的是:
A.
B.
C.
D.![]()
2.下列图案中,有且只有三条对称轴的是:
A B C D
1.计算
的结果为:
A.9
4 B.-9
4 C.6
4 D.9
3
23.(12分)如下图,直线
和
轴、
轴的交点分别为B、C,点A的坐标是(-2,0)。
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(1)试说明△ABC是等腰三角形;
(2)动点M从点A出发沿
轴向点B运动,同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒1个单位长度。当其中一个动点到达终点时,它们都停止运动。设点M运动
秒时,△MON的面积为
。
①求
与
的函数关系式;
②当点M在线段OB上运动时,是否存在
的情形?若存在,求出对应的
值;若不存在,说明理由;
③在运动过程中,当△MON为直角三角形时,求此时
的值。
22.(10分)某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品。经过了解得知,该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买这两种笔记本共30本。
(1)如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?
(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的
,但又不少于B种笔记本数量的
,如果设他们买A种笔记本
本,买这两种笔记本共花费
元。
①请写出
(元)关于
(本)的函数关系式,并求出自变量
的取值范围;
②请你帮他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?
21.(9分)如下图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形。求点C的坐标。
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20.(9分)如下图所示,A、B两地之间有条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达。现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地。已知BC=11km,∠A=45°,∠B=37°,桥DC和AB平行,则现在从A地到B地可比原来少走多少路程?(结果精确到0.1 km。参考数据:
,
,
)
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19.(9分)如下图,有四张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其他均相同。将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录数字后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张,记录数字。
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试用列表或画树状图的方法,求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率。
18.(9分)复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:
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“如图甲,已知,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连结BQ、CP,则BQ=CP。”
小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图甲的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP。之后,他将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中其他条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图乙给出证明。
17.(9分)图甲、图乙反映的是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况。观察图甲和图乙,解答下面问题:
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(1)来自商场财务部的报告表明,商场1-5月份的销售总额一共是370万元,请你根据这一信息补全图甲,并写出两条由如上两图获得的信息;
(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?
(3)小华观察图乙后认为,5月份服装部的销售额比4月份减少了。你同意他的看法吗?为什么?
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