19．(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分9分.

某种出口产品的关税税率t、市场价格x(单位：千元)与市场供应量p(单位：万件)之间近似满足关系式：其中k, b均为常数.当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千无，则市场供应量约为2万件.

　 (1)试确定k, b的值；

　 (2)市场需求量q(单位：万件)与市场价格x近似满足关系式：时，市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值.

18．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

已知函数.

　 (1)若函数的图象在函数的图象的上方，求实数a的取值范围；

　 (2)当时，解关于x的不等式

17．(本题满分14分)本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

若数列

　 (1)求，并求出的关系式；

　 (2)试猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

16．(本题满分12分)求函数的最小正周期及值域，并指出的单调递增区间.

15． 在△ABC中，设命题C是等边三角形，那么命题p是命题q的　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分不必要条件 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件　

　　　 C．充要条件　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

13．设数列的等差数列，如果那么=　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．－182　　　　　　　　 B．－78　　　　　　　　　 C．－148　　　　　　　　 D．－82

　 14．若集合，则A=　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．{1，4}　　　　　　　 B． {1}　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．{4}

12．函数的图像所经过的象限是　　　　　 (　　 )

　　　 A．第一、二、三象限　　　　　　　　　　　　　　 B．第二、三、四象限

　　　 C．第一、二、四象限　　　　　　　　　　　　　　 D．第一、三、四象限

11．函数的定义域是R，对任意的两个不同的实数则下列结论正确的是　　　　　　　　 .(填上你认为正确的所有结论编号)

　　　 ①函数在R上具有反函数；　　　 ②函数在R上是单调函数；

　　　 ③函数在R上不是偶函数；　　　 ④函数在R上不是周期函数.

9．已知等差数列的首项为1，公差为d，等比数列的首项为1，公比为q.集合A=，若A=B则q的值是　　　　　　　　 .

8．在相距3400米的A、B两哨所，听到同一发炮弹的爆炸声的时间相差6秒，且B处的声强是A处的4倍，设炮弹暴炸点为P，则cos∠PAB=　　　　　　　　 .(注：声音的速度为340米/秒，声强与距离的平方成反比.)