21．(本小题满分14分)

已知函数(其中为自然对数的底)．

(Ⅰ)求函数的最小值；

(Ⅱ)若，证明：．

20．(本小题满分14分)

已知过点的直线与抛物线相交于、两点，、

分别是该抛物线在、两点处的切线，、分别是、与直线的交点．

　　　 (Ⅰ)求直线的斜率的取值范围；

(Ⅱ)试比较与的大小，并说明理由．

19．(本小题满分14分)

已知数列中，，(且)．

(Ⅰ)求、的值；

(Ⅱ)是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不

存在，请说明理由．

18．(本小题满分14分)

如图1所示，在边长为12的正方形中，点、在线段上，且，

，作∥，分别交、于点、，作∥，分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．

　　　 (Ⅰ)在三棱柱中，求证：平面；

(Ⅱ)求平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比．

17．(本小题满分12分)

已知函数的图像经过点和．

(Ⅰ)求实数和的值；

(Ⅱ)当为何值时，取得最大值．

16．(本小题满分12分)

将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．

　　　 (Ⅰ)求事件“”的概率；

(Ⅱ)求事件“”的概率．

(二)选做题：第题为选做题，考生只能选做其中的一题，两题全答的，只计算第一题的得分．

14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，过点

作圆的切线，则切线的极坐标方程是　　　．

15．(几何证明选讲选做题)在平行四边形中，点在边上，且，与交于点，若的面积为，则的面积为　　．

(一)必做题：第题为必做题，每道试题考生都必须作答．

11．若复数是实数，则实数　．

12．在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点的坐标为　　　．

13．按如图所示的程序框图运算：

若输入，则输出　　　；

若输出，则输入的取值范围是　　　．

(注：“”也可写成“”或“”，均表示赋值语句)

10．在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是　　　　　　　　 (　)

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

9．抽气机每次抽出容器内空气的%，要使容器内剩下的空气少于原来的%，则至少要抽(参考数据：，)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

　　　 A．次　　　　　　　　　 B．次　　　　　　　　　 C．次　　　　　　　　　 D．次