分别是Q₁(，0)，Q₂(，).

(解法不惟一)　       

∵点Q₂位于第四象限，∴Q₂(，)…………2分

因此，符合条件的点有两个，

即Q₁Q_2＝

∴

过点N作NQ₂⊥AN，交抛物线的对称轴于点Q_2.

∴Rt△P Q₂N、Rt△NQ₂Q₁、Rt△PNQ₁和Rt△ANM两两相似

∴NQ₁＝4－＝.

∵抛物线的对称轴为x＝，∴Q₁(，0) ………………2分

∴所求抛物线的函数关系式为y＝－(x＋1) (x－4)即y＝－x^2＋x＋2 .……2分

(4) 抛物线的对称轴与x轴的交点Q₁符合条件，

∵l⊥MN，∠ANM＝∠PN Q₁，∴Rt△PN Q₁∽Rt△ANM

∵抛物线经过点A(0，2)     ∴－4a＝2  解得a＝－

∴所求抛物线的函数关系式为y＝－x^2＋x＋2.

方法二：设抛物线的函数关系式为y＝a (x^＋1) (x^－4)．