⒈质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，力F垂直于斜面作用在物体上，物体处于静止状态，如图所示．下列说法中正确的是

A．力F越大，物体所受摩擦力越大

B．力F越大，物体所受摩擦力越小

C．力F越大，物体所受摩擦力可能越大，也可能越小

D．物体所受摩擦力的大小与力F无关

⒉竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，则:

A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功

B．上升过程中克服合力做的功大于下降过程中合力做的功

C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率

D．上升过程中克服阻力做功大于下降过程中克服阻力做功

⒊一质点在xoy平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是

A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速

B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速

C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速

D．若y方向始终匀速，则x方向一直加速

⒏如图，将一根不可伸长的轻绳左、右两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在轻绳上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₁，绳子张力为F₁；将绳子右端移至C点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₂，绳子张力为F₂；将绳子右端再由C点移至D点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₃，绳子张力为F₃，不计摩擦，并且BC为竖直线，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．θ₁=θ₂<θ₃　　 B．θ₁=θ₂=θ₃

C．F₁>F₂>F₃　　 D．F₁=F₂>F₃

⒐一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为s，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)

A．　　　 　　　 B．　　　 　　　　　　　　 C．　　　 　　　　　　　　 D．

⒑质量分别是m₁和m₂的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上．第一次m₁悬空，m₂放在斜面上，如图所示，用t表示m₂自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次将m₁和m₂位置互换，使m₂悬空，m₁放在斜面上，发现m₁自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3，则 m₁/m₂为

A．1:9　　 B．9:1　　　　　　 C．11:19　　 D．1:3

⒒一个物体受到同一平面内几个共点力(均为恒力)的作用而静止，现把其中一个力逐渐减小到零，再逐渐把这个力恢复，则此物体的加速度与速度变化情况是

A．a与v都始终增大 　　　　　B．a先增大后减小，v始终增大

C．a与v都是先增大后减小　　 D．a与v都是先减小后增大

22.(本小题满分12分)

设等比数列{}的前项和，首项，公比.

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)若数列{}满足，，求数列{}的通项公式；

(Ⅲ)若，，数列{}的前项和为，求证：当时，.

东北育才学校高三第二次模拟考试

21.(本小题满分12分)

已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点的动直线L交椭圆C于A、B两点.问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．

20.(本小题满分12分)

已知函数，若的单调减区间为.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)对任意的，关于的方程总有实根，求实数的取值范围.

19.(本小题满分12分)

已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，

且，分别为的中点，

(Ⅰ)求证：//平面；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)求点到平面的距离.

18.(本小题满分12分)

某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．

(Ⅰ)求中三等奖的概率；

(Ⅱ)求中奖的概率．

17.(本小题满分10分)

中，分别是的对边，且.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，的面积为，求的值.

16.已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，一直线过E点与异面直线,分别相交于M,N两点，则线段MN的长等于　　　　　　　 .

15.已知实数列中，，，，把数列的各项排成

如图所示的三角形状，记为第行从左起第个数，

则A(12，5)=　　　　　 .

14.已知定点，是坐标原点，点满足，则的最大值为　　　　 .