22．(本小题满分14分)

已知函数且函数的图象关于原点对称，其图象在x=3处的切线方程为。

(1)求的解析式；

　　 (2)是否存在区间，使得函数的定义域和值域均为，且其解析式为的解析式？若存在，求出这样的一个区间；若不存在，则说明理由．

江西省南昌十六中2010届高三下学期第一次模拟考试

21．(本小题满分12分)

设双曲线的左、右顶点分别为垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点。

(1)若直线m与x轴正半轴的交点为T，且，求点T的坐标；

(2)求直线与的交点M的轨迹E的方程．

20．(本小题满分12分)

某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是。棋盘上标有第0站、第1 站、第2站、……、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为．

(Ⅰ)求

　　 (Ⅱ)求证：

(Ⅲ)求玩该游戏获胜的概率．

19．(本小题满分12分)

如图，在直三棱柱中，，，，。

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求二面角的大小；

(Ⅲ)在AB上是否存在点D，使得//平面，若　

存在，试给出证明；若不存在，请说明理由．

18．(本小题满分12分)

已知数列是首项为1的等差数列，其公差，且成等比数列。

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设数列的前n项和为求的最大值。

17．(本小题满分12分)

在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

且

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)如果b=2，△ABC的面积，求a的值。

16．不等式组所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则的最小值 为__________

15．设直线平面，过平面外一点A作直线，与,都成角的直线有________条。

14．已知则的值等于____________。

13．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则P的值为_________。