9．八个国家中，沙漠面积广布的两个国家是

　 　A．喀麦隆、苏丹　　　 B．赞比亚、南非　　 C．苏丹、纳米比亚　　 D．纳米比亚、南非

下图为我国某区域地图，读图完成6-8题。

6．图示区域棉花种植区主要分布在

　　 A．山区 　　　　　　　　　　　　 　　　B．城市周边地区

　　 C．塔里木河下游　　 　　　　　　 D．盆地中部

7．图示区域城乡聚落规划时优先考虑的因素是

　　 A．丰富的水源　 　　　B．便捷的交通　 　　C．适宜的气候　　 　D．平坦的地形

8．乌鲁木齐的某地理要素等值线由里向外逐渐减小，该等值线最不可能代表的是

　　 A．降水量　　　　　 B．土地租金　　　 　C．气温分布　　　　 D．人口自然增长率

　 　下图是国家主席胡锦涛先后对喀麦隆、利比里亚、苏丹、赞比亚、纳米比亚、南非、莫桑比克、塞舌尔8个国家访问线路示意图。

读我国四座城市气温年较差和年降水量坐标图，读图完成4-5题。

4．一般年份，影响这四座城市所在区域农业发展的不利因素或灾害分别是

A．a热量，b光照，c伏旱，d洪涝　　　 　B．a水分，b春旱，c伏旱，d洪涝

C．a热量，b春旱，c伏旱，d台风　　　　 D．a水分，b盐碱，c光照，d台风

5．依据四地所处的温度带判断，其适宜种植的农作物分别是

A．a棉花，b冬小麦，c油菜，d甘蔗　　　 B．a甜菜，b春小麦，c水稻，d水稻

C．a亚麻，b棉花，c油菜，d甘蔗　　　　 D．a春小麦,b冬小麦，c橡胶，d水稻

下图中图甲为晨昏线与北半球纬线圈相切点P的纬度年变化示意图，图乙为太阳直射点Q位置周年变化图，读图完成1-3题。

　　　　　　　　 图甲 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图乙

1、图中①~⑤代表一个回归年中P点五个的纬度位置，图乙中a~e代表一个回归年中Q点的五个纬度位置，下列关于PQ两点位置相关性的说法中，正确的是

A．P点位于①时，Q可能在a处　　　 　　　　 B．P点位于③时，Q可能在b处　

　 C．P点位于④时，Q一定在c处　　　　　　　 D．P点位于⑤时，Q一定在d处

2、下列关于P点的纬度变化与现象的选项中，正确的是

A．P点从①到②时，上海的昼长逐日变长　　　 B．P点从③到④时，上海的昼长逐日变短

C．P点位于②④时，上海白昼最长　　　　　　 D．P点位于⑤时，上海昼夜平分

3、下列关于Q点的纬度变化与现象的选项中，错误的是

A．Q点从a到c时，新加坡的正午太阳高度逐日减小

B．Q点从b到d时，地中海沿岸温和多雨

C．Q点位于c时，从大西洋驶入地中海的货轮顺风顺水

D．Q点位于e时，北印度洋环流呈顺时针方向流动

本部分共35题，每题4分，共140分。在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

22. (本小题满分12分)(理科)已知函数.

　 (I)若为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；

　 (II)当，且1≥＞≥0时，证明：.

答案：(I)，

∴ 　 ……2分

对，，故不存在实数m，

使对恒成立，……4分

由对恒成立得，

≥对恒成立

而＜0，故m≥0

经检验，当m≥0时，对恒成立

∴当m≥0时，f (x)为定义域上的单调递增函数．……　 6分

(II)当m = 1时，令

，

在[0，1]上总有≥0，

即在[0，1]上递增

∴当1≥a > b≥0时，，

即　　　　 ……9分

令，由(2)知它在[0，1]上递减，

∴

即

综上所述，当m = 1，且1≥a > b≥0时，　　　 .　　 ……12分

(文科)如图，F是椭圆()的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M的半径为2.

　 (Ⅰ)求椭圆的方程;

　 (Ⅱ)过点A的直线l与圆M交于P、Q两点，且求直线l的方程．　

答案：(Ⅰ)F(-c，0)，∵椭圆的离心率为，，

∴ B(0,)，C(3c，0)

∴ ，解得

∴所求的椭圆方程为　 　……………………………………6分

　 (II) 点A的坐标为(-2，0)，圆M的方程为(x-1)²+y²=4，

　 过点A斜率不存在的直线与圆不相交，设直线l₂的方程为y=k(x+2)，…………………………………7分

∵，又，∴cos<MP，MQ>=……………9分

∴∠PMQ=120°，圆心M到直线l₂的距离d=，

　 所以，∴k=.

所求直线的方程为x+2+2=0或X-2+2=0．……………………………12分

21. (本小题满分12分) (理科)长度为()的线段的两个端点、分别在轴和轴上滑动，点在线段上，且(为常数且)．

(I)求点的轨迹方程，并说明轨迹类型；

(II)当=2时，已知直线与原点O的距离为，且直线与轨迹有公共点，求直线的斜率的取值范围．

答案：(I)设、、，则

，由此及，得

，即． (*)　　　　 …… 3分

①当时，方程(*)的轨迹是焦点为，长轴长为的椭圆；　

②当时，方程(*)的轨迹是焦点为，长轴长为的椭圆；　

　 ③当时，方程(*)的轨迹是焦点为以O点为圆心，为半径的圆．…… 6分

(II)设直线的方程：，据题意有

　　　　 ，即 ．　 ……9分

由得

　　 ．　　　　　

因为直线与椭圆有公共点，所以　

又把代入上式，得 ． ……12分

(文科)已知函数.

(Ⅰ) 当时，若满足：，，试求的解析式；

(Ⅱ)若时，图像上的任意一点处的切线斜率k满足： ，求的取值范围.

答案：(Ⅰ)　 得 .　 ……2分

时，x变化时，变化如下表：

		0
	-	0	+	0	-

所以，,　　　　 ……4分

即

故.　　　 …… 6分

　 (Ⅱ)由题设时，恒有,

即在上恒成立.　　　　　 ……8分

当时，；

当时，由恒成立，即,，所以(函数在上为增函数).　　　 …… 10分

另一方面，由恒成立，，

所以 (当且仅当时，取最值).

综上所述：.　　　　　 ……12分

20. (本小题满分12分)(理科) (理科)有两辆汽车由南向北驶入四叉路口，各车向左转，向右转或向前行驶的概率相等，且各车的驾驶员相互不认识.

(I)规定：“第一辆车向左转，第二辆车向右转”这一基本事件用“(左，右)”表示。又“(直，左)”表示的是基本事件：“第一辆车向前直行，第二车向左转”.请参照上面规定列出两辆汽车过路口的所有基本事件；

(II)求至少有一辆汽车向左转的概率；

(III) 设有辆汽车向左转，求的分布列和数学期望.

　答案： (I) (左，左)；(左，直)；(左，右)；

(直，右)；(直，左)；(直，直)；

(右，右)；(右，直)；(右，左)　　　　

基本事件共有9种.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……4分

(II)至少有一辆汽车向左转的事件数有5种，

所求概率P= 5/9.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……8分

(III)的分布列为

	0	1	2
P	4/9	4/9	1/9

　　 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……12分

　　 (文科)2009年6月1日起颁布实施的《食品安全法》取消了食品免检，某品牌10箱食品在出厂前进行质量检测，已知其中有2箱是次品.

　 (I)任意取出2箱进行检测，求其中至少有一箱是次品的概率；

　 (II)为了保证使2箱次品全部被检测出的概率不低于0.6，最少应抽取几箱产品做检测？

答案：(I)取出2箱进行检测，全是正品的概率为,至少有一箱是次品的概率为　

　 .　　　　　　　　　　　　　　　　 …………4分

(II)设至少应抽取箱产品做检验，则

　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　…………8分

　　　　 ，

　　　　 ，，或.…………12分

　　 因此，最少应抽取9箱产品做检测才能保证使2箱次品全部被检测出的概率不低于0.8. …………12分

19. (本小题满分12分)(理科)已知数列

　 (Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)设,求数列的前项和.

答案：(Ⅰ)因为

　　 两式相减，得

　 ………………3分

又

是首项为3，公比为3的等比数列。

从而　 ………………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，设数列的前项和为，

　　　 则，

　　　 ，

两式相减得　　 ………………10分

　　　 　　　　　　　 ,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

所以.　　　　　　　　　 ………………12分

(文科)已知是数列的前项和，，，，

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若数列 满足，，求

答案：(Ⅰ)当时,.由,得　　

当时, 　… …3分

整理得 ,　 　

由,只有 ,即

所以是,公差为的等差数列, 　　……6分

(Ⅱ) 由(Ⅰ)得

所以

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …… 9分

即 ,

又 ,所以 　　　　　　　　　……12分

18. (本小题满分12分)(理科) 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．SD=2，，E是SD上的点．

　 (Ⅰ)求证：AC⊥BE；

　 (Ⅱ)求二面角C-AS-D的余弦值．

答案: (理科)法一：(Ⅰ)连结BD．因为底面ABCD是正方形，所以AC⊥BD．

因为SD⊥平面ABCD，AC平面ABCD，

所以AC⊥SD．………………………2分

又因为SDBD=D，

所以AC⊥平面BDS．………………4分

因为BE平面BDS，

所以⊥．……………………6分

(Ⅱ)因为SD⊥平面ABCD，所以SD⊥CD．

因为底面ABCD是正方形，所以AD⊥CD．

又因为SDAD=D，所以CD⊥平面SAD，

所以CD⊥AS．………………………8分

过点D在平面SAD内作DF⊥AS于F，连结CF．

由于，DFCD=D，所以AS⊥平面DCF。所以AS⊥CF．

故∠CFD是二面角C-AS-D的平面角．………………………………………10分

在Rt△ADS中，，，可求得．

在Rt△CFD中，，，可求得．

所以．即二面角C-AS-D的余弦值为．………………12分

　 法二：(Ⅰ)如图以D为原点建立空间直角坐标系．则D(0，0，0)，A(，0，0)，B(，，0)，C(0，，0)，E(0，0，)，S(0，0，2)，

，=.…………………3分

·=2-2+0=0,所以⊥．即AC⊥BE．…………………………………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得=(，0，-2)，=(0，，-2)．

设平面ACS的法向量为，

则由n⊥，n⊥得

即

取，得.…………………………………………………9分

易知平面ASD的一个法向量为=(0,,0)．

设二面角C-AS-D的平面角为θ．则．

即二面角C-AS-D的余弦值为．…………………………………………12分

(文科)在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)若，，为的中点，求三棱锥的体积．

答案： (Ⅰ)三棱柱 为直三棱柱，

平面，又平面， -----------------------------------2分

　 平面，且平面，.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

又平面,平面,，平面，--------------5分

又平面， -----------------------------------6分

(Ⅱ)在直三棱柱 中，.平面，其垂足落在直线上, .

在中，，，,,

在中， 　-----------------------------------8分

　　 由(Ⅰ)知平面，平面,从而，

　　　　 .

为的中点，-----------------------10分　

---------------------12分