1、知识与技能

(1)理解并掌握直线与平面平行的判定定理；

(2)进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；

1．P₇₂　 习题2.2　 A组 1、　　 2

2．　　　　　　　 总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。

[评价设计]

1．　　　　　　　 总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布。

2．茎叶图的特征：

(1)用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。

(2)茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰。

[例题精析]

[例1]：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高

(单位cm)

(1)列出样本频率分布表﹔

(2)一画出频率分布直方图;

(3)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比.。

分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。

解：(1)样本频率分布表如下：

(2)其频率分布直方图如下：

(3)由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%.

[例2]：为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.

(1)　 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

(2)　 若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？

(3)　 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。

分析：在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。

解：(1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，

因此第二小组的频率为：

又因为频率=

所以　

(2)由图可估计该学校高一学生的达标率约为

(3)由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内。

[课堂精练]

P₆₁ 练习 1.　 2.　 3

[课堂小结]

1．茎叶图的概念：

当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。(见课本P₆₁例子)

2．对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？为什么？

实际上，尽管有些总体密度曲线是饿、客观存在的，但一般很难想函数图象那样准确地画出来，我们只能用样本的频率分布对它进行估计，一般来说，样本容量越大，这种估计就越精确．

〈三〉茎叶图

1．对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？为什么？

2．总体密度曲线的定义：

在样本频率分布直方图中，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息。(见课本P₆₀)

[思考]：

1．频率分布折线图的定义：

连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。