21、文科做(14分)

已知椭圆　 +=1(a>b>0)的一个顶点为A(0，1)离心率为，过点B(0，-2)

及左焦点F₁的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F₂

(1)求椭圆的方程

(2)求△CDF₂的面积

20、(13分)已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 的三视图如下图所示，其中主视图AA₁BB₁和左视图B₁BC C₁均为矩形，俯视图A₁B₁C₁中A₁ C₁=3，A₁ B₁=5，cos=

(1)在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求证：BCAC₁;

(2)在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若D是底边AB的中点，求证：AC₁//平面CDB₁

(3)若三棱柱的高为5，求三视图中左视图的面积.

19、(12分)已知△ABC的顶点A(5，1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在的直线方程为x-2y-5=0，求

　 (1)顶点C的坐标

(2)直线BC的方程　

18、(12分)如图在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，BC=CD，∠BCD=90º,∠ADB=30º，E、F分别是AC、AD的中点。

(1)求证：平面BEF⊥平面ABD；

(2)求平面BEF和平面BCD所成角的余弦值。

17、(12分)已知△ABC的三个顶点为A(1,4)B(-2，3)，C(4，-5)，求△ABC的外接圆方程、外心坐标、外接圆半径.

16、(12分)双曲线C以椭圆+=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点.

(1)求双曲线C方程

(2)求双曲线C的渐近线方程，离心率，焦点坐标

15、过椭圆+=1内一点P(1，1)引一弦，若点P平分此弦，则此弦所在的直线方程为_________________________

14、设表示平面，，b表示直线.

①、//，

②、//b，

③、，//

④、 ，b//b

上述四个命题中正确的命题序号是____________________

13、椭圆+=1的焦距为2，则m的值为_______________

12、设直线2x+3y+1=0和圆x²+y²-2x-3=0相交于点A，B. 则弦AB的垂直平分线方程是__________________