6、解：(Ⅰ)设、两项技术指标达标的概率分别为、

由题意得： 　　　　　　　　　　　　

解得：或，∴.　

即，一个零件经过检测为合格品的概率为.　　　　

(Ⅱ)任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为

6、某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.

(Ⅰ)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？

(Ⅱ)任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？

5、解：(1)甲经过到达N，可分为两步：第一步：甲从M经过的方法数：种；第二步：甲从到N的方法数：种；所以：甲经过的方法数为；

　 所以：甲经过的概率

(2)由(1)知：甲经过的方法数为：；乙经过的方法数也为：；所以甲、乙两人相遇经点的方法数为： ＝81；

　 甲、乙两人相遇经点的概率

　(3)甲、乙两人沿最短路径行走，只可能在、、、处相遇，他们在相遇的走法有种方法；所以：＝164

甲、乙两人相遇的概率

5、如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，、、、是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每10分钟一格的速度分别向N，M处行走，直到到达N，M为止。

(1)求甲经过的概率；

(2)求甲、乙两人相遇经点的概率；

(3)求甲、乙两人相遇的概率；

3．解：单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，乙队胜甲队的概率为1－0.6=0.4

(1)记“甲队胜三局”为事件A，“甲队胜二局”为事件B，则

∴前三局比赛甲队领先的概率为P(A)+P(B)=0.648

(2)若本场比赛乙队3：2取胜，则前四局双方应以2：2战平，且第五局乙队胜。所以，所求事件的概率为

_{4．射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，种两个飞靶得2分，种一个飞靶得1分，不种飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为}，_{第二枪命中率为}， _{该运动员如进行2轮比赛，求：(1)该运动员得4分的概率为多少？}

_{(2)该运动员得几分的概率为最大？并说明你的理由。}

_{4．解：(1)设运动员得4分的事件为A，P(A)=}

_{(2)设运动员得i分的事件为}

_{∴运动员得2分的概率最大}

3．甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6。本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束。设各局比赛相互间没有影响，求：

(1)前三局比赛甲队领先的概率；

(2)本场比赛乙队以3：2取胜的概率。(精确到0.001)

2．解:(1)设“甲射击4次，至少1次未击中目标”为事件A，则其对立事件为“4次均击中目标”，则

(2)设“甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次”为事件B,则

(3)设“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件C,由于乙恰好射击5次后被中止射击,故必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次及第二次至多有一次未击中目标。

故

2．甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.

(1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;

(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;

(3)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?

1．解:(1)以甲3胜1败而结束比赛, 甲只能在1、2、3次中失败1次, 因此所求概率为:

(2)乙3胜2败的场合, 因而所求概率为

1．甲、乙两人进行乒乓球决赛, 采取五局三胜制, 即如果甲或乙无论谁胜了三局, 比赛宣告结束, 胜三局者为冠军. 假定每局甲获胜的概率是, 乙获胜的概率是, 试求：

(1)比赛以甲3胜1败获冠军的概率;　　 (2)比赛以乙3胜2败获冠军的概率.