9.如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE︰AC＝3︰5，，则BF＝__4__.

[解析]因为DE∥BC，则△ADE-△ABC，

所以，即，所以.

又DF∥AC，则四边形DECF是平行四边形，

故.

8.对于向量a，b，定义a×b为向量a，b的向量积，其运算

结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|＝|a||b|sinθ(其中

θ为向量a与b的夹角)，a×b的方向与向量a，b的方向都

垂直，且使得a，b，a×b依次构成右手系.如图，在平行六

面体ABCD－EFGH中，∠EAB＝∠EAD＝∠BAD＝60°，

AB＝AD＝AE＝2，则＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( D )

A. 4　　　　　　　 B. 8 　　　　　　　　C. 　　　　　　　D.

[解析]据向量积定义知，向量垂直平面ABCD，且方向向上，设与所成角为θ.

因为∠EAB＝∠EAD＝∠BAD＝60°，所以点E在底面ABCD上的射影在直线AC上.

作EI⊥AC于I，则EI⊥面ABCD，所以θ+∠EAI＝.

过I作IJ⊥AD于J，连EJ，由三垂线逆定理可得EJ⊥AD.

因为AE＝2，∠EAD＝60°，所以AJ＝1，EJ＝.

又∠CAD＝30°，IJ⊥AD，所以AI＝.

因为AE＝2，EI⊥AC，所以cos∠EAI＝＝.

所以＝＝cos∠EAI=，=.

故=||||sin∠BAD||＝8××＝，故选D.

7.设为函数的最大值，则二项式的展开式中含项的系数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( C )

A．192　　　　　　　 B．182　　　　　　 C．　　　　　　 D．

[解析]因为，由题设.

则二项展开式的通项公式为.

令3－r＝2，得.所以含项的系数是，故选C.

6.已知点F₁、F₂分别是椭圆+＝1(k＞－1)的左、右焦点，弦AB过点F₁，若△ABF₂的周长为，则椭圆的离心率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( A )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 　C．　　　　　　　　 D．

[解析]由椭圆定义有，所以.

从而，所以，故选A.

5. 已知，则的值是　　　　　　　　　　　　 ( D )

　　　 A. 　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　　 D.

[解析]由，得，即

，即.

所以，故选D.

4.若等差数列的前5项之和，且，则　　　　　　　　　　　 ( B )

A．12　　 　　　 B．13　　 　 　　　C．14　　　　　　 D．15

[解析]由，所以7＝3+2dd＝2.

　所以a₇＝a₄+3d＝7+3×2=13，故选B．

3.已知图1是函数的图象，则图2中的图象对应的函数可能是　　　　　　　 ( C )

A.　　　　 B. 　　　　　C. 　　　D.

[解析]由图2知，图象对应的函数是偶函数，且当x＞0时，对应的函数是，

故选C.

2.已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( B )

A . [21，+∞)　　　 B. [9，+∞)　　　　 C.[19，+∞)　　　　 D.(0，+∞)

[解析]由已知，P：，q：.

因为p是q的充分不必要条件，则，即，故选B.

1.若复数是纯虚数，则实数的值为　　　　　　　　　 　( C )

　 A．1　　　　　　　 B. 或1　　　　　 C. 　　　　　　　D. 或3

[解析]由纯虚数概念有，故选C.

18.(10分)