20．(本小题满分12分)

已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．

(1)求证：；

(2)设是函数的两个极值点．若，

求函数的解析式.

19．(本小题满分12分)

设椭圆,直线过椭圆左焦点且不与轴重合, 与椭圆交于,左准线与轴交于,.当与轴垂直时,.

(1)求椭圆的方程；

(2)直线绕着旋转,与圆交于两点,若,求的面积的取值范围(为椭圆的右焦点).

18．(本小题满分13分)

如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别为的中点,平面,且.

(1)证明：平面;

(2)证明:;

(3)求二面角的余弦值.

17．(本小题满分13分)

某选手在电视抢答赛中答对每道题的概率都是,答错每道题的概率都是,答对一道题积1分,答错一道题积分,答完道题后的总积分记为.

(1)答完2道题后,求同时满足且的概率;

(2)答完5道题后,求同时满足且的概率;

16．(本小题满分13分)

已知向量.

(1)当时,求的值；

(2)求在上的单调区间,并说明单调性.

15．设抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过点作它的弦，

若则_____ ▲_______ 。

14．已知有反函数又与互为反函数，则

的值为_____ ▲_______。

13．直线和圆交于点A、B，以轴的正方向为始边，OA为终边(O是坐标原点)的角为，OB为终边的角为，那么是____ ▲_______。

12．在四面体中,共顶点的三条棱两两互相垂直,且其长分别为,若四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积为_____ ▲_______。

11．的展开式中的常数项为_____ ▲_______。