18．(本题满分12分)

　　　　 已知等腰梯形PDCB中(如图1)，PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起， 使面PAD⊥面ABCD.

　 (I)证明：平面PAD⊥平面PCD；　

　 (II)试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把该几何体分成的两部分PDCMA与MACB的体积的比为2：1；

　 　 (III)在M满足(II)的情况下，求二面角M-AC-P的余弦值。

17．(本题满分12分)

有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…，n的n个座位。每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，已知时，共有6种坐法．

(Ⅰ)求n的值；

(Ⅱ)求随机变量的概率分布列和数学期望．

16．(本题满分12分)

　　 已知点，O为坐标原点。

　 (I)若的值；

　 (II)若实数m，n满足的最大值。

15．给出定义：若(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

　　　 ①的定义域是R，值域是；

　　　 ②点的图像的对称中心；

　　　 ③函数的最小正周期为1；

　　　 ④函数上是增函数；

　　 则其中真命题是　　　　　 。

14．如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于

A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则

的最小值是　　　　 。

13．当的图像恒过点A，若点A在直线

　 的最小值为　　　　　 。

12．在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是　　 。

11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为　　　　　　　 。

10．某种化学反应需要一种催化剂加速反应，但这种催化剂用多了对生成物有影响(影响它的纯度)。若这种催化剂加入量在500g到1500g之间，用0.618法来安排试验，则第二次加入的催化剂的量为　　　　 g。

9．若复数=　　　　　　　 。