6．下列物质既能与稀硫酸反应,又能与NaOH溶液反应的是 　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 ①NaHCO₃ 　　　　 ②(NH₄)₂S 　　　　 ③Al₂O₃ 　　　　　 ④Al(OH)₃ ⑤Al

　　 A．③④⑤ 　 　　 B．①③④⑤　 　　 C．③④　 　　　　 D．全部

5．下列有关金属冶炼的说法中，不正确的是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．用电解熔融氯化钠的方法得到活泼金属钠

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．在加热的情况下利用氢气还原三氧化二铝得到金属铝

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．用铝热反应原理炼得熔点较高的金属铬

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．热分解法直接加热HgO得到金属Hg

4．“铝热剂”能冶炼金属．焊接钢轨等，却没有“镁热剂”，其原因是 　　　　　 (　　 )

　　 A．Mg与金属氧化物难反应　　 　　　　 B．Mg与金属氧化物反应所需温度太高

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．Mg与金属氧化物反应放热少　　　 D．Mg与金属氧化物反应过于剧烈

3．下列有关金属元素的特征叙述正确的是 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．金属元素的原子具有还原性而离子只有氧化性

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．金属元素的化合价一定显正价

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．金属元素只有金属性，没有非金属性

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．金属元素只能以阳离子形式存在于化合物中

2．已知工业上真空炼铷的反应方程式为：2RbCl + Mg MgCl₂ + 2Rb(g),对于此反应，能够进行正确解释的是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　 A．铷比镁金属性强

　　　　　　　　　　　 B．氯化镁比氯化铷难溶

　　　　　　　　　　　 C．高温下，镁离子得电子能力比铷离子弱

　　　　　　　　　　　 D．铷的沸点比镁低，当把铷蒸气抽走时，平衡向右反应方向移动。

1．资料显示：人体中铝的含量过高会导致人的早期衰老，铝在脑中蓄积可引起大脑神经的退化，记忆力衰退，智力和性格也会受到影响，甚至呈现老年性痴呆。明矾是一种常用于炸油条、油饼等油炸食品的含铝食品添加剂。下列有关明矾的说法中不正确的是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．明矾能与水反应生成胶状Al(OH)₃

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．明矾能净水是因为明矾可以吸附水中悬浮的杂质

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．明矾能净水主要是因为其水溶液有杀菌．消毒作用。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．明矾易溶于水

2．如下图，已知四棱锥P－ABCD，PB⊥AD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.

(1)求点P到平面ABCD的距离；

(2)求面APB与面CPB所成二面角的余弦值．

解答：(1)如下图，作PO⊥平面ABCD，

垂足为O，连结OB、OA、OD，OB与AD交于E，连结PE，

∵AD⊥PB，∴AD⊥OB，∵PA＝PD，∴OA＝OD，

于是OB平分AD，点E为AD的中点，∴PE⊥AD.

由此知∠PEB为面PAD与面ABCD所成二面角的平面角，

∴∠PEB＝120°，∠PEO＝60°.

由已知可求得PE＝，

∴PO＝PE·sin 60°＝×＝，即点P到平面ABCD的距离为.

1．如图，四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝2，SA＝SB＝.

(1)证明SA⊥BC；

(2)求直线SD与平面SBC所成角的正弦值．

解答：(1)证明：作SO⊥BC，垂足为O，连结AO，由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥底面ABCD.

因为SA＝SB，所以AO＝BO.

又∠ABC＝45°，故△AOB为等腰直角三角形，AO⊥BO，由三垂线定理，得SA⊥BC.

(2)由(1)知SA⊥BC，依题设AD∥BC，故SA⊥AD，

由AD＝BC＝2，SA＝，AO＝，得SO＝1，SD＝.

△SAB的面积：S₁＝AB·＝.

连结DB，得△DAB的面积S₂＝AB·ADsin 135°＝2.

设D到平面SAB的距离为h，由V_D-SAB＝V_S-ABD，得h·S₁＝SO·S₂，

解得h＝.设SD与平面SAB所成角为α，则sin α＝＝＝.

所以，直线SD与平面SAB所成的角正弦值为.

10．如下图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P是棱AD的中点，求二面角A－BD₁－P的大小．

解答：∵AB⊥平面AD₁P，∴平面AD₁P⊥平面AD₁B.

过P作PE⊥AD₁垂足为E，

则PE⊥平面AD₁B，作EF⊥BD₁，连结PF，

则由三垂线定理知PF⊥BD₁，

则∠PFE为二面角A－BD₁－P的平面角，设AB＝1，

∵Rt△AEP∽Rt△ADD₁，＝∴PE＝＝，

在等腰△PBD₁中，BP＝，BF＝BD₁＝，

∴PF＝＝，在Rt△PEF中，sin∠PFE＝＝，∴∠PFE＝30°.

9．如右图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD，

(1)证明AB⊥平面VAD；

(2)求面VAD与面VBD所成的二面角的正切值．

解答：(1)证明：∵平面VAD⊥底面ABCD，

又AB⊥AD，则AB⊥平面VAD.

(2)取VD中点E，连结AE、BE，

∵△VAD是正三角形，则AE⊥VD，由三垂线定理知BE⊥VD.

∴∠AEB为面VAD与面VBD所成二面角的平面角．

设AB＝1，在Rt△AED中，AE＝ADsin 60°＝，

∴tan∠AEB＝＝.