1．键可由两个原子的s轨道、一个原子的s轨道和另一个原子的p轨道以及一个原子的p 轨道和另一个原子的p轨道以“头碰头”方式重叠而成。则下列分子中的键是由一个原子的s轨道和另一个原子的p轨道以“头碰头”方式重叠构建而成的是　　　　　 (　　 )

　　 A．H₂　　 　　　　　　　　 B．HCl　　 　　　　　　　 C．Cl₂　　 　　　　　　　 D．F₂

12．(文)如图，△ABC中，在AC上取一点N，使得AN＝AC，

在AB上取一点M，使得AM＝AB，在BN的延长线上取

点P，使得NP＝BN，在CM的延长线上取点Q，使得＝λ时，＝，试确定λ的值．

解：∵＝－＝(－)

＝(+)＝，

＝－＝+λ，

又∵＝，∴+λ＝，

即λ＝，∴λ＝.

(理)如图，△ABC中，D为BC的中点，G为AD

的中点，过点G任作一直线MN分别交AB、AC于

M、N两点，若＝x，＝y，求+的值．

解：设＝a，＝b，则＝xa，＝yb，

＝＝(+)＝(a+b)．

∴＝－＝(a+b)－xa＝(－x)a+b，

＝－＝yb－xa＝－xa+yb.

∵与共线，∴存在实数λ，使＝λ.

∴(－x)a+b＝λ(－xa+yb)＝－λxa+λyb.

∵a与b不共线，∴

消去λ，得+＝4，∴+为定值．

11．(2009·湖南高考)如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起．若＝x+y，则x＝________，y＝________.

解析：法一：以AB所在直线为x轴，以A为原点建立平面直角坐标系如图，

令AB＝2.则＝(2,0)，＝(0,2)，过D作DF⊥AB交AB的延长线为F，

由已知得DF＝BF＝，

则＝(2+，)．

∵＝x+y，∴(2+，)＝(2x,2y)．

即有解得

法二：过D作DF⊥AB交DB的延长线为F.由已知可求得BF＝DF＝AB，

＝+

＝(1+)+，

所以x＝1+，y＝.

答案：1+　

10．非零不共线向量、，且2＝x+y，若＝λ (λ∈R)，则点Q(x，y)的轨迹方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．x+y－2＝0　 　　　　　　　　　　　　　B．2x+y－1＝0

C．x+2y－2＝0 　　　　　　　　　　　　　D．2x+y－2＝0

解析：＝λ，得－＝λ(－)，

即＝(1+λ) －λ.

又2＝x+y，

∴消去λ得x+y＝2.

答案：A

9.已知平面上不共线的四点O、A、B、C.若－4+3＝0，则＝________

A.　 　　　B.　　　　 C．2 　　　　D．3

解析：∵－4+3＝0，∴(－)－3+3＝0，即－＝3(－)，∴＝3，∴＝3.

答案：D

8．设e₁、e₂是平面内一组基向量，且a＝e₁+2e₁、b＝－e₁+e₂，则向量e₁+e₂可以表示另一组基向量a、b的线性组合，则e₁+e₂＝________a+________b.

解析：设e₁+e₂＝xa+yb，

即e₁+e₂＝(x－y)e₁+(2x+y)e₂.

∴∴x＝，y＝－.

答案：　－

7.(2009·湖南高考)对于非零向量a、b，“a+b＝0”是“a∥b”的　　　　　　　 (　)

A．充分不必要条件　 　　　　　B．必要不充分条件

C．充分必要条件　　　　　 　D．既不充分也不必要条件

解析：由a+b＝0知道a与b互为相反向量，从而a∥b，充分性成立. 由a∥b知a＝λb.λ≠－1时，a+b≠0，∴必要性不成立．

答案：A

6．如图，若四边形ABCD是一个等腰梯形，AB∥DC，M、

N分别是DC，AB的中点，已知＝a，＝b，＝

c，试用a，b，c表示，，+.

解：＝++＝－a+b+c.

∵＝++，

＝++，

∴2＝+++++＝+＝－+ ＝－b－(－a+b+c)＝a－2b－c，

∴＝a－b－c.

+＝+++

＝2＝a－2b－c.

5．(2009·安徽高考)在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点．若＝λ+μ，其中，λ，μ∈R，则λ+μ＝________.

解析：如图，∵ABCD为▱，且E、F分别为CD、BC中点．

∴＝+

＝(－)+(－)

＝(+)－(+)

＝(+)－，

∴＝(+)，

∴λ＝μ＝，∴λ+μ＝.

答案：

4．如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量＝　　　　　　　 (　)

A．－+ 　　　　　　B．－－

C．－　　　 　　　 D. +

解析：＝+＝－+.

答案：A