24．（本小题满分12,分）如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且，AE⊥DE。

23．（本小题满分12分）某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼装修工程。如果由甲、乙两队合做，12天可以完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队单独完成所用的时间是乙队单独完成所用时间的。

（1）求甲、乙两队单独完成此工程所需的时间。

（2）若请甲队施工，公司每日需付费用2000元；若请乙队施工，公司每日需付费用1400元。在规定时间内，有下列三种方案；

方案一：请甲队单独施工完成此工程；

方案二：请乙队单独施工完成此工程；

方案三：甲、乙两队合做完成此工程。

以上三种方案哪一种费用最少？

（2）如图c，当动点P在线段CD之外 下方运动（不与C、D两点重合），写出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并说明理由。

（2）如图b，当动点P在线段CD之外 上方运动（不与C、D两点重合），写出∠1、∠2、∠3之间的等量关系。

（1）如图a，有一动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），写出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并说明理由。

22．（本小题满分12分）已知直线，直线与直线、分别交于C、D两点。

（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格； 为合格；为良；为优。根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：                                                                      

（1）表中的                       ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这个样本数据的中位数落在第                组；

请结合图表完成下列问题：