23．如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为．两人相距28米且位于旗杆两侧（点在同一条直线上）．

22．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？

六、（每小题10分，共20分）

21．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图1、图2）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：

（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生？

（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数．

（3）补全两幅统计图．

五、（每小题10分，共20分）

求证：．

20.如图，为⊙的直径，为弦的中点，连接并延长交⊙于点，与过点的切线相交于点．若点为的中点，连接．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用表示）；

（2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．

19．如图，有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．