25．（本小题8分）

抛物线与x轴交于A（－1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，－3），抛物线顶点为M，连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q，且点Q到x轴的距离为6.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，求出点D的坐标；

（3）抛物线对称轴上是否存在一点P，使得S_△PAM=3S_△ACM，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

24．（本小题7分）

图①                         图②                 图③

（1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；

（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；

（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是     ；

（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是        .

23．（本小题5分）

将图①，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，

△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.

（1）求证：FD是⊙O的切线；

（2）设OC与BE相交于点G，若OG＝2，求⊙O半径的长；

（3）在（2）的条件下，当OE＝3时，求图中阴影部分的面积.

22．（本小题7分）

已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.

（结果保留整数，参考数据：，）

21．（本小题5分）

响应“绿色环保，畅通出行”的号召，越来越多的市民选择乘地铁出行，为保证市民方便出行，我市新建了多条地铁线路，与旧地铁线路相比，新建地铁车站出入口上下楼梯的高度普遍增加，已知原楼梯BD长20米，在楼梯水平长度（BC）不发生改变的前提下，楼梯的倾斜角由30°增大到45°，那么新修建的楼梯高度将会增加多少米？