27．（本小题满分10分）

（1）探究新知：

如下图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。

（1）求证：AF＝GB；

（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由。

26．（本小题满分9分）如下图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。

（1）他们一共调查了多少人？

（2）这组数据的众数、中位数各是多少？

（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

25．（本题满分8分）四川汶川大地震牵动了人民的心，某市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款。该市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3┱4┱5┱8┱6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。

24．（本小题满分8分）如下图甲，小方同学想要检测雕塑底座正面四边形ABCD是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助小方同学检测四边形ABCD是否为矩形（图乙供设计备用）。

（2）求当面条粗1.6 mm²时，面条的总长度是多少？

（1）求与的函数关系式；

23．（本小题满分7分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度（m）是面条的粗细（横截面积）（mm²）的反比例函数，已知其图像过点P（4，32）。