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    函数y=2x2+x+2的单调减区间为（　　）
    A．[-
    1
    2
    ，+∞)    		B．（-1，+∞）C．(-∞，-
    1
    2
    ]    		D．（-∞，-1）
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2x2+x+2的单调减区间为（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，+∞)
    B、（-1，+∞）
    C、(-∞，-
    1
    2
    ]
    D、（-∞，-1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=2x2+x+2的单调减区间为（　　）
    A．[-
    1
    2
    ，+∞)    		B．（-1，+∞）C．(-∞，-
    1
    2
    ]    		D．（-∞，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），若存在开区间D，同时满足：①存在t∈D，当x＜t时，函数f（x）单调递减，当x＞t时，函数f（x）单调递增；②对任意x＞0，只要t-x，t+x∈D，都有f（t-x）＞f（t+x），则称y=f（x）为D内的“勾函数”．
    （1）证明：函数y=|logax|（a＞0，a≠1）为（0，+∞）内的“勾函数”；
    （2）若D内的“勾函数”y=g（x）的导函数为y=g′（x），y=g（x）在D内有两个零点x1，x2，求证：g′(
    x1+x2
    2
    )    ＞0；
    （3）对于给定常数λ，是否存在m，使函数h（x）=
    1
    3
    λx3-
    1
    2
    λ2x2-2λ3x+1在（m，+∞）内为“勾函数”？若存在，试求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数y=f（x），若存在开区间D，同时满足：①存在t∈D，当x＜t时，函数f（x）单调递减，当x＞t时，函数f（x）单调递增；②对任意x＞0，只要t-x，t+x∈D，都有f（t-x）＞f（t+x），则称y=f（x）为D内的“勾函数”．
    （1）证明：函数y=|logax|（a＞0，a≠1）为（0，+∞）内的“勾函数”；
    （2）若D内的“勾函数”y=g（x）的导函数为y=g′（x），y=g（x）在D内有两个零点x1，x2，求证：数学公式＞0；
    （3）对于给定常数λ，是否存在m，使函数h（x）=数学公式λx3-数学公式λ2x2-2λ3x+1在（m，+∞）内为“勾函数”？若存在，试求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年江苏省无锡市辅仁高级中学高三3月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，常数m≥1
    （1）求函数f（x）单调递减区间；
    （2）当m=2时，设函数g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定义域为D，?x1，x2∈D，且x1+x2=1，求证：g（x1）+g（x2），g（x1）-g（x2），g（2x1）+g（2x2），g（2x1）-g（2x2）中必有一个是常数（不含x1，x2）；
    （3）若曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式，常数m≥1
    （1）求函数f（x）单调递减区间；
    （2）当m=2时，设函数g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定义域为D，?x1，x2∈D，且x1+x2=1，求证：g（x1）+g（x2），g（x1）-g（x2），g（2x1）+g（2x2），g（2x1）-g（2x2）中必有一个是常数（不含x1，x2）；
    （3）若曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    12
    m(x-1)2-2x+3+lnx    ，常数m≥1
    （1）求函数f（x）单调递减区间；
    （2）当m=2时，设函数g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定义域为D，?x1，x2∈D，且x1+x2=1，求证：g（x1）+g（x2），g（x1）-g（x2），g（2x1）+g（2x2），g（2x1）-g（2x2）中必有一个是常数（不含x1，x2）；
    （3）若曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    2
    m(x-1)2-2x+3+lnx    ，常数m≥1
    （1）求函数f（x）单调递减区间；
    （2）当m=2时，设函数g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定义域为D，?x1，x2∈D，且x1+x2=1，求证：g（x1）+g（x2），g（x1）-g（x2），g（2x1）+g（2x2），g（2x1）-g（2x2）中必有一个是常数（不含x1，x2）；
    （3）若曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x4+ax3+bx2+c，其图象在y轴上的截距为-5，在区间[0，1]上单调递增，在[1，2]上单调递减，又当x=0，x=2时取得极小值．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）能否找到垂直于x轴的直线，使函数f（x）的图象关于此直线对称，并证明你的结论；
    *（Ⅲ）设使关于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三个不同实根的实数λ的取值范围为集合A，且两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|对任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=x4+ax3+bx2+c，其图象在y轴上的截距为-5，在区间[0，1]上单调递增，在[1，2]上单调递减，又当x=0，x=2时取得极小值．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）能否找到垂直于x轴的直线，使函数f（x）的图象关于此直线对称，并证明你的结论；
    *（Ⅲ）设使关于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三个不同实根的实数λ的取值范围为集合A，且两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|对任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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