Question

【题目】一个正整数n，若它的所有因数中最小的两个因数的和是3，最大的两个因数的和是147，则n的值为（______）。

Answer 1

【答案】98

【解析】

根据题意可知，最小的两个因数中一定有一个是1，因此另一个是3－1＝2，说明最大的因数是第二大的因数的2倍，而最大的两个因数之和是147，利用和倍公式，两数之和÷（倍数＋1）＝较小数，求出两个最大因数，进而解答即可。

根据分析可知，最小因数中，一个是1，另一个是3－1＝2；

最大的两个因数是：

147÷（2＋1）

＝147÷3

＝49

147－49＝98

所以最大的两个因数是49和98；

这个正整数就是98。