Question

x+2y+3z=1 2x+3y+z=2 3x+y+2z=3

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Answer 1

分析：本题可以采用加减消元法进行解答：

x+2y+3z=1            ① 2x+3y+z=2              ② 3x+y+2z=3              ③

先把①乘2，减去②可得：y+5z=0，④；再把②乘3再减去③乘2，可得：7y-z=0，⑤；由⑤可得z=7y，把z=7y代入④，即可求出y的值，据此再分别求出z和x的值即可．

解答：解：

x+2y+3z=1            ① 2x+3y+z=2              ② 3x+y+2z=3              ③

①×2-②，可得：
y+5z=0，④；
②×3-③×2，可得：
7y-z=0，⑤；
由⑤可得z=7y，
把z=7y代入④，可得：y+5×7y=0，
则y=0，
把y=0，代入z=7y，可得z=0；
把y=0，z=0代入①可得：x+0+0=1，
则x=1，
所以这个方程组的解是：

x=1 y=0 z=0

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点评：此题主要考查利用消元法解三元一次方程组的灵活应用．