Question

6．把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．×（判断对错）

Answer 1

分析 此题可设原来长、宽、高分别为a、b、h，那么现在就分别为2a、2b、2h，再根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，分别表示出原来的表面积与现在的表面积，即可得出答案．

解答 解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；
原来的表面积；2（ab+ac+bc），
现在的表面积：2（4ab+4ac+4bc）=8（ab+ac+bc），
[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=4倍；
所以“把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍”的说法是错误的．
故答案为：×．

点评 此题主要考查长方体的表面积的计算公式，通过计算可得出规律：长方体的长、宽、高分别扩大2倍，那么表面积就扩大2²倍．