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有7盒同种规格的螺丝,其中一盒少了2个,用天平找出这盒来有哪些称法?请观察下表,然后回答问题.
盒数 分成的份数 保证能找出次品需要称的次数
7 3(3,3,1)
2
2
7 3(2,2,3)
2
2
7 3(5,1,1)
3
3
7 4(2,2,2,1)
3
3
(1)如果选择最快捷的方法,你选哪种?最多需要称几次就能找到最少的那盒螺丝呢?
(2)下面说法正确的选项是
②
②
.(把正确答案的序号填在括号里)
①第四种分法有可能称一次就能找到.
②第三种分法有可能称一次就能找到.
③第二种分法有可能称一次就能找到.
(3)下面说法正确的选项是
①
①
.(把正确答案的序号填在括号里)
①第二种分法最多称2次就能找到.
②第三种分法比第二种好.
③第四种分法不能一次找到.
分析:(1)选择第一种方法,按照分成份数为3,3,1的分法可得:第一次:把其中3个和3个,两份螺丝分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则少了2个的那盒即是未取的那盒,若不平衡;第二次:把在天平秤较高端的3个零件,任取2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取的那盒即为少2个的,若不平衡,天平秤较高端的那盒即为少2个的,
(2)第三种分法为5,1,1,若把两个1盒,分别放在天平秤两端,若天平秤不平衡,那么较高端的那盒螺丝即为少2个的那盒,
(3)按照第二种方法:按照分成份数为2,2,3的分法可得:第一次:把其中2个和2个螺丝分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则少了2个螺丝的那盒即在未取的3盒中(再按照下面方法操作),若不平衡;第二次:把在天平秤较高端的2个零件,分别放在天平秤两端,天平秤较高端的那盒即为少2个的,据此即可判断.
解答:解:(1)我选择第一种,
第一次:把其中3个和3个,两份螺丝分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则少了2个的那盒即是未取的那盒,若不平衡;第二次:把在天平秤较高端的3个零件,任取2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取的那盒即为少2个的,若不平衡,天平秤较高端的那盒即为少2个的,

(2)第三种分法为5,1,1,若把两个1盒,分别放在天平秤两端,若天平秤不平衡,那么较高端的那盒螺丝即为少2个的那盒,
也就是说:第三种分法有可能称一次就能找到;

(3)按照第二种方法:按照分成份数为2,2,3的分法可得:第一次:把其中2个和2个螺丝分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则少了2个螺丝的那盒即在未取的3盒中(再按照下面方法操作),若不平衡;第二次:把在天平秤较高端的2个零件,分别放在天平秤两端,天平秤较高端的那盒即为少2个的;
故答案依次为:2,2,3,3,②,①.
点评:本题解答起来比较繁琐但是解答的依据还是天平秤的平衡原理.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源:同步题 题型:解答题

有7盒同种规格的螺丝,其中1盒少了2个,用天平找出这盒来有哪些称法?请观察下表,然后回答问题。
盒数
分成的份数
称的次数
最多称几次
7
3(3,3,1)
 
 
7
3(2,2,3)
 
 
7
3(5,1,1)
 
 
7
4(2,2,2,1)
 
1.把题中的表补充完整。
2.如果选择最快捷的方法,你选哪一种?最多需要称几次就能找到最少的那盒螺丝呢? 
3.下面说法正确的选项是
[     ]
A.第四种分法有可能称一次就能找到。  
B.第三种分法有可能称一次就能找到。 
C.第二种分法有可能称一次就能找到。
4.下面说法正确的选项是
[     ]
A.第二种分法最多称两次就能找到。   
B.第三种分法比第二种好。  
C.第四种分法不能一次找到。

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