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从自然数1、2、3 …500中取出两个不同的数,其和是10的倍数,一共有多少种不同的取法?
考点:数字问题
专题:整除性问题
分析:1+9=10,11+9=20,19+21=40…2+8=10,12+28=40,3+7=10,13+37=40,…101+409=510…凑十法,只要尾数是1就和尾数是9的数凑十,2和8凑十,3和7凑十,4和6凑十,5和5凑十,0和0凑十,都是10的倍数,一一列出,求和,即可得解.
解答: 解:尾数1和9,包括1,11,21,…,491共有50个,尾数是9的也有50个,各取1个,这样有50×50=2500种
尾数是2和8,3和7,4和6也一样,也各有2500种;
尾数是5的有50个,取两个,有50×49=2450种取法;
尾数是0的也有50个,取两个,有50×49=2450种取法;
所以共有2500×4+2450×2=14900种取法;
答:一共有14900种不同的取法.
点评:根据题意将这500个数分成不同类型进行分析,然后根据排列组合有关知识进行计算是完成本题的关键.
练习册系列答案
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(4)看了上面病人的体温记录折线图,你想说什么?

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一堆黄沙运走一部分后,剩下36吨,是原来的
1
5
.如果剩下60吨,是原来的
()
()

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下面各题怎样简便就怎样算
3
5
+
5
4
)×60;    
6
7
÷
15
13
+
1
7
×
13
15
;     86×
3
85
;    
10
21
÷[
5
6
×(1-
2
3
)].

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