Question

（2013?广州）某考试共15题．其计分标准是：第一题的分值为1分，第二题的分值为2分，…．，第15题的分值为15分；若做对了第几题就得几分，相反若做错了第几题则要倒扣几分．小明做了所有的题并得了90分，那么小明最多做错了

5

道题，最少做错了

1

道题．

Answer 1

分析：如果小明全部做对，得1+2+3+…+15=120分．实际得90分，少了120-90=30分．30÷2=15，即做错题的题号之和为15．则小明最多错第1、2、3、4、5题，最少错第15题，据此即可解答．

解答：解：根据题干分析可得：如果小明全部做对，得1+2+3+…+15=120分．
实际得90分，少了120-90=30分．30÷2=15，
即做错题的题号之和为15．
则小明最多错第1、2、3、4、5题，最少错第15题．
所以小明最多错5道，最少错1道．
故答案为：5；1．

点评：根据题干分析，明确小明做错的题目之和，是解决本题的关键．