Question

小张组织几个朋友在网上一起购买网球拍，不论购买几个球拍，卖家发货的总邮费都是60元．在小张下订单前，有朋友打电话来说要多买5个，这使原来每个球拍平摊的邮费又少了2元．则这次团购共买球拍

15

个．

Answer 1

分析：此题可采取先用方程，然后用排除法，分两步求解比较方便．第一步、设原来要买X个，根据题意列出方程，即：

60

x

-

60

x+5

=2，根据等式的基本性质，将方程化简为：X（X+5）=150．第二步、用排除法，先把150分解成（3×2×5×5）几个因数的积，然后二、二组合，结果只有5中等式，即：6×25=150；3×50=150；5×30=150；2×75=150；10×15．最后把这5种等式左边的两个因数一一代入方程式[X（X+5）]，从中找出符合要求的一组（唯一一组），即：10×15=150，因此X=10，用原来要买的10个加上后来朋友买的5个，问题得解．

解答：解：设原来要买X个，
则：

60

x

-

60

x+5

=2，
  60x+300-60x=2x（x+5），
          300=2x（x+5）
          150=x（x+5）；
因为：x（x+5）=150，两个因数的积等于150，150=3×2×5×5，把一、四组合变为二、二组合得：①6×25=150；②3×50=150；③5×30=150；④2×75=150；⑤10×15=150．用排除法，将这5组中每一组的两个因数代入方程式，即 x（x+5）=150，看一看哪一组符合要求，结果只有第⑤组符合要求，且是唯一的一组．
所以：x=10．
因此共买球拍：
10+5
=15（个）．
答：这次团购共买球拍15个．
故答案为：15．

点评：此题的解答比较复杂，直接列算式解答较有困难，因此，可采取用方程和排除法逐步去解决，关键是解方程和用排除法确定符合要求的一组等式．