Question

有一个高为10厘米的圆柱体，如果高减少2厘米，那么它的表面积就减少37.68平方厘米，这个圆柱的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：高减少2厘米后圆柱的表面积减少37.68平方厘米，表面积减少的是2厘米的侧面积，用37.68除以2求出底面周长，用底面周长除以圆周率除以2求出底面半径，然后根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答： 解：底面半径是：
37.68÷2÷3.14÷2，
=18.84÷3.14÷2
=3（厘米）；
原来的体积是：
3.14×3²×10，
=3.14×9×10，
=282.6（立方厘米）；
答：原来体积是282.6立方厘米．
故答案为：282.6．

点评：抓住切割特点，得出减少的表面积是高2厘米的圆柱的侧面积，从而求出底面半径是解决本题的关键．