Question

如图，点D、E、F在线段CG上，已知CD=2厘米，DE=8厘米，EF=20厘米，FG=4厘米，AB将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，则三角形ADG的面积是________平方厘米．

Answer 1

128
分析：由图可知，S△ADE与S△AGE的高相等，是S△ADG的高，故设S△ADG的高为h1；同理可得，S△BCG的高为h2，利用等底等高的三角形面积相等可求结果．
解答：设三角形ADE的高为h1，三角形BCE的高为h2，
则S△ADE+S△BCE=67；S△ACE+S△BFE=166，
即：24×h1+20×h2=166×2；
8×h1+10×h2=67×2，
解得：h1=8（厘米），
所以S△ADG=（8+20+4）×8÷2=128（平方厘米）；
故答案为：128．
点评：此题主要考查三角形的面积公式，关键是先算出高．