Question

8条直线最多能把平面分成多少部分？

Answer 1

答案：
解析：

1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，如图，所以4条直线最多将平面分成7＋4＝11个部分．完全类似地，5条直线最多将平面分成11＋5＝16个部分；6条直线最多将平面分16＋6＝22个部分；7条直线最多将平面分成22＋7＝29个部分；8条直线最多将平面分成29＋8＝37个部分