Question

某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有

46

人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同．

Answer 1

分析：十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有10×（10-1）÷2=45种不同的报名方法．那么，由抽屉原理知为 45+1=46人报名时满足题意．

解答：解：10×（10-1）÷2=45（种）
 45+1=46（人）
答：那么要有46人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同．
故答案为：46．

点评：此题考查了排列组合和抽屉原理在实际问题中的灵活应用．