Question

甲、乙、丙3个仓库，各存放着同样数量的化肥．甲仓库用一台皮带输送机和12个工人，需要5小时才能把甲仓库搬空；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，需要3小时才能把乙仓库搬空；丙仓库有两台皮带输送机，如果要求2小时把丙仓库搬空，问需要多少名工人？(皮带输送机的功效相同，每个工人每小时的搬运量相同，皮带输送机与工人同时往外搬运化肥)

Answer 1

答案：
解析：

　　答：2小时把丙仓库搬完需要36人．

　　这是“牛吃草”的变形问题，不同之处是皮带输送机的搬运量与工人的搬运量是相加的关系，这道题的关键是由甲、乙两个仓库存放量相同，先求出一台皮带输送机工作1小时的搬运量，再求出每个仓库化肥的存量是多少．

　　解：设1个工人1小时搬运的化肥数量为1．

　　那么甲仓库的存放量＝1台皮带输送机5小时的搬运量＋1×12×5；

　　乙仓库的存放量＝1台皮带输送机3小时的搬运量＋1×28×3．

　　所以一台皮带输送机1小时的搬运量为

　　(1×28×3－1×12×5)÷(5－3)＝12．

　　每个仓库的存放量为

　　1×28×3＋12×3＝120或1×12×5＋12×5＝120．

　　(120－12×2×2)÷(1×2)＝36(人)