Question

【题目】把一个正方体切割成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和与原来正方体表面积的最简整数比是（__________）。这两个长方体的体积之和与原来正方体体积的最简整数比是（__________）。

Answer 1

【答案】4∶3 1∶1

【解析】

把一个正方体切割成两个完全相同的长方体，表面积增加了两个正方形的面，体积不变据此解答。

设正方体的一个面的面积为a2，则正方体的表面积为6a2，两个长方体的表面积为6a2＋2a2＝8a2，这两个长方体的表面积之和与原来正方体表面积的比是8a2∶6a2，化简得：4∶3；体积不变，故体积比是1∶1。