Question

19．我们可以通过改变问题中的某些信息来提出新的问题．
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发，淘气每分步行70m，笑笑每分步行50m，出发后多长时间两人相遇？
小明提出的新问题是：如果淘气早出发1分，他们多长时间后会相遇？
（1）说一说，奇思改变了哪些信息？
（2）你能尝试提出一个新问题吗？

Answer 1

分析 根据路程÷速度=时间，用淘气家到笑笑家的路程除以淘气和笑笑每分步行的路程之和，求出出发后多长时间两人相遇即可．
（1）根据题意，奇思把“两人同时从家里出发”改为了“淘气早出发1分”．首先用淘气家到笑笑家的路程减去淘气每分钟步行的路程，求出两人共同步行的路程之和是多少；然后用两人共同步行的路程之和除以淘气和笑笑每分步行的路程之和，求出如果淘气早出发1分，他们多长时间后会相遇即可．
（2）我提出的新问题是：淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发，经过7分钟相遇，淘气每分步行70m，笑笑每分步行多少m？首先根据路程÷速度=时间，用淘气家到笑笑家的路程除以两人相遇用的时间，求出两人的速度之和是多少；然后用它减去淘气每分步行的路程，求出笑笑每分步行多少m即可．

解答 解：840÷（70+50）
=840÷120
=7（分钟）
答：出发后7分钟两人相遇．

（1）根据题意，奇思把“两人同时从家里出发”改为了“淘气早出发1分”．
（840-70）÷（70+50）
=770÷120
=6$\frac{5}{12}$（分钟）
答：如果淘气早出发1分，他们6$\frac{5}{12}$分钟后会相遇．

（2）我提出的新问题是：淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发，经过7分钟相遇，淘气每分步行70m，笑笑每分步行多少m？
840÷7-70
=120-70
=50（m）
答：笑笑每分步行50m．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．