Question

一块长方体的木料，长72厘米，宽60厘米，高36厘米，现要把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积要最大，木料又不能剩下，算一算这块木料可以锯成

90

块．

Answer 1

分析：根据长方体切割正方体的方法可知：要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是72、60和36的最大公因数，先把72、60和36进行分解质因数，这三个数的公有质因数的连乘积是其最大公因数，然后根据锯出的总块数等于长宽高上锯成的块数的连乘积．由此即可解答．

解答：解：72=2×2×2×3×3，
60=2×2×3×5，
36=2×2×3×3，
72、60和36的最大公因数是2×2×3=12，
要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是12厘米，
（72÷12）×（60÷12）×（36÷12），
=6×5×3，
=90（块）；
答：可以锯成90块．
故答案为：90．

点评：解答此题的关键是：明确锯出的总块数等于长宽高上锯成的块数的连乘积．