Question

【题目】分组游戏

一次学校校外活动，全校有400人参加，五年级数学王老师问班上的同学：“如果我们把这400人分成20个组，每个组的人数必须是质数，同时让最大的质数尽可能小，让最小的质数尽可能大，这最大、最小的两个质数的差是多少？”你会算吗？

Answer 1

【答案】4

【解析】

要让最大的质数尽可能小，最小的质数尽可能大，就应该尽可能把这20个质数“挤在一块儿”，因此解答这道题目的突破口就是要抓住20个质数的平均值。

这20个质数的平均值是：400÷20＝20

与这个平均值接近的较小的质数和较大的质数是19和23，

且19×15＋23×5＝400

所以最大质数和最小质数的差是23－19＝4。