Question

3．一个自然数与它的倒数的差是21$\frac{21}{22}$，这个数是多少？

Answer 1

分析 根据题意，设这个自然数是a，则它的倒数是$\frac{1}{a}$，然后根据这个自然数与它的倒数的差是21$\frac{21}{22}$，可得a-$\frac{1}{a}$=21$\frac{21}{22}$，据此求出这个数是多少即可．

解答 解：设这个自然数是a，
则它的倒数是$\frac{1}{a}$，
所以a-$\frac{1}{a}$=21$\frac{21}{22}$，
整理，可得
22a²-483a-22=0，
解得a=22或a=-$\frac{1}{22}$（舍去），
所以这个数是22．
答：这个数是22．

点评 此题主要考查了分数的四则混合运算，以及倒数的含义和求法，要熟练掌握．