Question

（2012?通川区模拟）去年冬季，红玉乡的农民组队维修一条长20千米的堰沟．甲队独修10天能完成，乙队独修12天能完成，丙队独修15天能完成．实际甲队先修了两天后，剩下的由乙队和丙队合修，还要多少天才能完成？（用不同方法解）

Answer 1

分析：方法一：把20千米看做单位“1”，甲队独修10天能完成，每天完成

1

10

，2天完成

1

10

×2，剩下1-

1

10

×2；乙队每天完成

1

12

，丙队每天完成

1

15

；那么剩余工作量由乙队和丙队合修，需要的时间为（1-

1

10

×2）÷（

1

12

+

1

15

），解决问题；

方法二：由题意，甲队每天完成20÷10，2天完成20÷10×2，剩下20-20÷10×2；乙队每天完成20÷12，丙队每天完成20÷5；剩余工作量由乙队和丙队合修，需要的时间为（20-20÷10×2）÷（20÷12+20÷15），计算即可．

解答：解：方法一：
（1-

1

10

×2）÷（

1

12

+

1

15

），
=（1-

1

5

）÷

3

20

，
=

4

5

×

20

3

，
=

16

3

（天）；
答：还要

16

3

天才能完成．

方法二：
（20-20÷10×2）÷（20÷12+20÷15），
=（20-4）÷（

5

3

+

4

3

），
=16÷3，
=

16

3

（天）；
答：还要

16

3

天才能完成．

点评：方法一，运用了工程问题的解法，把20千米看作单位“1”，分别表示出三队的工作效率，列式解答；
方法二：求出每队每天所修的米数，用剩余工作量除以乙丙两队每天修的米数，解决问题．