Question

有21根圆木，堆成宝塔形，最上面一层放一根，下面每一层都比上一层多1根，想想看，最下面一层有（　　）根．

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：由题意“下面每一层都比上一层多1根”知堆的层数与最下面一层的根数相等，即项数与尾数相等，设为n；又因为“最上面一层放一根”即首数=1；又因为“每层相差1根”知公差=1；所以由等差数列求和公式：（首数+尾数）×项数÷2=和，可求出最下一层的根数．

解答：解：设最下一层有n根，由题意得：
 （1+n）×n÷2=21，
解得（1+n）×n=42，
因为n和n+1是相邻的两个自然数，
又因为6×7=42，
所以n=6．
答：最下一层有6根．
故选：B．

点评：此题是等差数列，解答的关键一步是理解堆的层数与最下面一层的根数相等．