Question

一个三位数，百位数字与个位数字不同，它的三个数位上的数字经排列后，得到一个最大的数和一个最小的数，它们的差正好就是这个三位数本身，求这个三位数．

Answer 1

答案：
解析：

设重排一个三位数三个数位上的数字，得到最大的数为，最小的数为＝(100a3＋10a2＋a1)－(100a1＋10a2＋a3)＝99(a3－a1)是一个99的倍数．三位数中，99的倍数有198，297，396，495，594，693，792，891，990．逐一计算它们的各位数字重排后，最大的数和最小的数之差；990－99＝891，981－189＝792，972－279＝693，963－369＝594，954－459＝495，仅有495符合题意，故所求的三位数是495