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    5．如图，?ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的度数是（　　）
    A．65°B．55°C．70°D．75°

    分析 想办法求出∠B，利用平行四边形的性质∠D=∠B即可解决问题．

    解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠AEF=90°，
    ∵∠CEF=15°，
    ∴∠AEB=180°-90°-15°=75°，
    ∵∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-40°-75°=65°，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴∠D=∠B=65°
    故选A．

    点评 本题考查正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    15．如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，…，重复上述过程，经过2018次后，所得到的正六边形边长是原正六边形边长的（　　）
    A．（$\sqrt{2}$）2016倍B．（$\sqrt{3}$）2017倍C．（$\sqrt{3}$）2018倍D．（$\sqrt{2}$）2019倍

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    16．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°则第30秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　）
    A．（1，-1）B．（-1，-1）C．（$\sqrt{2}$，0）D．（0，-$\sqrt{2}$）

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    13．下列运算中正确的是（　　）
    A．（π-1）0=0B．3-2=-6C．（-a）2=a2D．（a3）2=a5

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    20．2022年将在北京--张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：cm）如表所示：
    队员1队员2队员3队员4队员5队员6
    甲组176177175176177175
    乙组178175170174183176
    设两队队员身高的平均数依次为$\overline{x}$甲，$\overline{x}$乙，方差依次为S甲2，S乙2，下列关系中正确的是（　　）
    A．$\overline{x}$甲=$\overline{x}$乙，S甲2＜S乙2B．$\overline{x}$甲=$\overline{x}$乙，S甲2＞S乙2
    C．$\overline{x}$甲＜$\overline{x}$乙，S甲2＜S乙2D．$\overline{x}$甲＞$\overline{x}$乙，S甲2＞S乙2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列各式中，运算正确的是（　　）
    A．a6÷a3=a2B．$\sqrt{6}$÷$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$C．（-1）-1=1D．（a3）2=a5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，菱形ABCD中，∠ADC=60°，M、N分别为线段AB、BC上两点，且BM=CN，且AN，CM所在直线相交于E．
    （1）请写出AE，CE，DE之间的数量关系，并证明．
    （2）若M、N分别为线段AB、BC延长线上两点，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？试画图并证明之．

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    14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx+3经过A、B两点．
    （1）求抛物线的解所式；
    （2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发，沿BO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，当点P运动到点B时，两点同时停止运动，连接PQ，如图①，设运动时间为t秒，当t为何值时，△PQB是直角三角形？
    （3）当t=2时，过点Q作直线l平行于y轴，与直线AC相交于点F，如图②，在这条直线l上是否存在一个以N点为圆心，ON为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    15．计算$\sqrt{2}$×$\sqrt{8}$+$\root{3}{-27}$的结果为（　　）
    A．±1B．1C．4-3$\sqrt{3}$D．7

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