Question

【题目】小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．

（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？

（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？

Answer 1

【答案】（1）大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元．（2）大本作业本最多能购买8本．

【解析】

（1）设小本作业本每本x元，则大本作业本每本（x+0.3）元，根据数量=总价÷单价结合用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设大本作业本购买m本，则小本作业本购买2m本，根据总价=单价×数量结合总费用不超过15元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．

解：（1）设小本作业本每本元，则大本作业本每本（x+0.3）元，

依题意，得：，

解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意，

∴．

答：大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元．

（2）设大本作业本购买本，则小本作业本购买本，

依题意，得：，

解得：．

∵为正整数，

∴的最大值为8．

答：大本作业本最多能购买8本．