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    【题目】如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（ ）

    【答案】A.

    【解析】

    试题分析：：设∠AOM=α，点P运动的速度为a，当点P从点O运动到点A的过程中，S==a2cosαsinαt2，由于α及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大；当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知△OPM的面积为k，保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线段；当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，△OPM的高与在B点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故答案选A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中，正确的个数是（　　）

    ①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形

    ②当四边形对角线垂直时连四边形各边中点得到一个矩形

    ③对角线互相垂直的四边形是菱形；

    ④一条对角线平分一组对角线的平行四边形为菱形；

    ⑤过矩形对角线交点的一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为面积相等的两部分．

    A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC

    重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )

    A. 3 B. 4

    C. 5 D. 6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法：

    ①无理数都是无限小数；

    ②的算术平方根是3；

    ③数轴上的点与实数一一对应；

    ④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；

    ⑤若点A（﹣2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（﹣2，﹣3）．

    其中正确的个数是（　　）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C均在坐标轴上，且OA=4，OC=3，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；动点N从点C出发沿CB向终点B以同样的速度移动，当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，过点N作NP⊥BC于点P，连接MP．

    （1）直接写出点B的坐标，并求出点P的坐标（用含x的式子表示）；

    （2）设△OMP的面积为S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？

    （3）在两个动点运动的过程中，是否存在某一时刻，使△OMP是等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点F在AD上，且AF=AB，AE平分∠BAD交BC于点E，连接EF，BF，与AE交于点O．

    （1）求证：四边形ABEF是菱形；

    （2）若四边形ABEF的周长为40，BF=10，求AE的长及四边形ABEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）求cos∠OAB的值；

    （3）求经过C、D两点的一次函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，E是对角线BD上一点（不与点B、D重合），过点E作EF∥AB，且EF=AB，连接AE、BF、CF。

    （1）若DE=DC，求证：四边形CDEF是菱形；

    （2）若AB=，BC=3，当四边形ABFE周长最小时，四边形CDEF的周长为__________。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，O为原点，ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标为（﹣2，0），AB=6，∠BAD=60°，点E是BC边上一点，CE=3EB，⊙P过A、O、D三点，抛物线y=ax2+bx+c过点A、B、D三点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求证：DE是⊙P的切线；

    （3）若将△CDE绕点D顺时针旋转90°，点E的对应点E′会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；

    （4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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