(12分)请阅读下列材料:
问题:如图(1),圆柱的底面半径为4cm,圆柱高AB为2cm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线,小明设计了两条路线:
路线1:高线AB+底面直径BC,如图(1)所示.
路线2:侧面展开图中的线段AC,如图(2)所示.
设路线1的长度为l1,则l1=AB+BC=2+8=10;
设路线2的长度为l2,则l2===;
∵=102﹣(4+16π2)=96﹣16π2=16(6﹣π2)<0
∴即l1<l2
所以选择路线1较短.
(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为2cm,高AB为4cm”继续按前面的路线进行计算.(结果保留π)
①此时,路线1:l1= .路线2:l2= .
②所以选择哪条路线较短?试说明理由.
(2)请你帮小明继续研究:当圆柱的底面半径为2cm,高为hcm时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省泉州市南安市八年级下学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
A(﹣3,a)与点B(3,4)关于y轴对称,那么a的值为( )
A.3 B.﹣3 C.4 D.﹣4
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省泉州市晋江市八年级下学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
在如图所示的正方形网格中,确定点D的位置,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为等腰梯形.则点D的位置应在( )
A.点M处 B.点N处 C.点P处 D.点Q处
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省福州市福清市七年级下学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
(6分)已知:如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′.
(1)在图中画出△A′B′C′;
(2)写出点A′、B′的坐标;
(3)连接A′A、C′C,求四边形A′ACC′的面积.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省福州市福清市八年级下学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
(2分)小明拿一张如图的直角三角形纸片ABC,其中∠C=90°,他将纸片沿DE折叠,使点B与点A重合,∠CAD:∠BAD=5:2,则∠CDA的度数( )
A.20° B.40° C.50° D.70°
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