科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省七年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
材料1：一般地，
个相同因数
相乘：
记为
．如
，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为
（即
）．那么，
，
．
材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1 ，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：
（1）计算 5！= ；
（2）已知x为整数 ，求出满足该等式的x：
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科目：初中数学 来源：2016届湖南省娄底市新化县九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知关于 x 一元二次方程 ax2+bx+c=0 有一个根为 1，则 a+b+c= ．
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科目：初中数学 来源：2016届北京市东城区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
请阅读下面材料，并回答所提出的问题．三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
已知：如图，△ABC中， AD是角平分线．
求证：
．
证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．
∴
． ①
AD是角平分线，
∴ 
．
．
． ②
又
，
． ③
．
（1）上述证明过程中，步骤①②③处的理由是什么？（写出两条即可）
（2）用三角形内角平分线定理解答：已知，△ABC中，AD是角平分线，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的长；
（3）我们知道如果两个三角形的高相等，那么它们面积的比就等于底的比．请你通过研究△ABD和△ACD面积的比来证明三角形内角平分线定理．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省济南市长清区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气．商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务．
（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；
（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；
（3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
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科目：初中数学 来源：2016届云南省昆明市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于
A．60m B．40m C．30m D．20m
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年云南省昆明市八年级上期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）
A．y=2x+4 B．y=3x-1 C．y=-3x+1 D．y=-2x+4
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东省七年级抽考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）
A．0 B．－1 C．1 D．0或1
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=0 
的相反数是（ ）
B．﹣
C．5 D．﹣5