(2012•溧水县一模)解不等式组3x-1≤22-2-5x3＜x并把解集在数轴上表示出来．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2012•溧水县一模）解不等式组

3x-1≤2

2-5x

＜x

并把解集在数轴上表示出来．

分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：

3x-1≤2①

2-5x

＜x②

，
由①得，x≤1，
由②得，x＜-2．
在数轴上表示如下，

所以不等式组的解集为x＜-2．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•溧水县一模）七年级我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：
如图1，已知，A，B在直线l的同一侧，在l上求作一点，使得PA+PB最小．
我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB'．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB'，与直线l的交点就是要求的点P．
有很多问题都可用类似的方法去思考解决．
探究：
（1）如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，P是BD上一动点．连接EP，CP，则EP+CP的最小值是

；
运用：
（2）如图4，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是

（2，0）

；