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    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图，网格中小正方形的边长为1，点A坐标为（1，2），请解答下列问题：

    （1）直接写出点B，C两点的坐标；

    （2）将△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1，作出平移后的△A1B1C1；

    （3）作出△ABC绕点O的逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，作出旋转后的△A2B2C2．

    【答案】（1）B（4，3）、C（5，1）；（2）见解析；（3）见解析

    【解析】

    （1）由图可直接得出点B、C的坐标；
    （2）作出三个顶点平移后的对应点，再顺次连接即可得；
    （3）分别作出三个顶点绕点O的逆时针旋转90°得到的对应点，再首尾顺次连接即可得．

    （1）由图知，点B的坐标为（4，3）、C（5，1）；

    （2）如图所示，△A1B1C1即为所求．

    （3）如图所示，△A2B2C2即为所求．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

    （1）求证：△ADE≌△FCE．

    （2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

    （1）求证：△AEF是等腰直角三角形；

    （2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；

    （3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③S△AEF：S△CAB=1：4；④AF2=2EF2．其中正确的结论有（　　）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）

    （1）若△CEF与△ABC相似．

    ①当AC=BC=2时，AD的长为　 　；

    ②当AC=3，BC=4时，AD的长为　 　；

    （2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点关于这条线段的视角．如图1，对于线段AB及线段AB外一点C，我们称∠ACB为点C关于线段AB的视角．

    如图2，点Q在直线l上运动，当点Q关于线段AB的视角最大时，则称这个最大的“视角”为直线l关于线段AB的“视角”．

    （1）如图3，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，2），点C坐标为（﹣2，2），点C关于线段AB的视角为　 　度，x轴关于线段AB的视角为　 　度；

    （2）如图4，点M是在x轴上，坐标为（2，0），过点M作线段EF⊥x轴，且EM＝MF＝1，当直线y＝kx（k≠0）关于线段EF的视角为90°，求k的值；

    （3）如图5，在平面直角坐标系中，P（，2），Q（+1，1），直线y＝ax+b（a＞0）与x轴的夹角为60°，且关于线段PQ的视角为45°，求这条直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，到达点B时停止.点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，到达点C时停止.如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒种△PBQ与△ABC相似？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中条直线为,直线交轴于点,交轴于点,直线交轴于点,过点作轴的平行线交于点,点关于轴对称,抛物线过三点，下列判断中:①;②;③抛物线关于直线对称;④抛物线过点;⑤四边形,其中正确的个数有（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny．

    据此判断下列等式成立的是 （写出所有正确的序号）

    ①cos（﹣60°）=﹣；

    ②sin75°=；

    ③sin2x=2sinxcosx；

    ④sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny．

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