Question

【题目】某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得﹣1分．

（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？

（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．

Answer 1

【答案】（1）该班胜6场，负4场；（2）甲班胜4场，乙班胜3场．

【解析】

（1）设该班胜x场，则该班负（10﹣x）场．依题意得3x﹣（10﹣x）＝14（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有：3x﹣（10﹣x）＝3[3y﹣（10﹣y）]，整理，根据不等式性质，求出非负整数x,y.

解：（1）设该班胜x场，则该班负（10﹣x）场．

依题意得3x﹣（10﹣x）＝14

解之得x＝6

所以该班胜6场，负4场；

（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有：

3x﹣（10﹣x）＝3[3y﹣（10﹣y）]，

化简，得3y＝x+5，

即y＝．

由于x，y是非负整数，且0≤x≤5，x＞y，

∴x＝4，y＝3．

所以甲班胜4场，乙班胜3场．

答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场．