（1）探究：如图1，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．
（2）应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，求∠DEF的度数．
一线名师提优试卷系列答案科目：初中数学 来源：浙教版数学八年级上册 第1章《三角形的初步知识》测试卷 题型：填空题
如图4，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=50°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数是________．
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科目：初中数学 来源：苏科版数学七年级上册 第四章《 一元一次方程 》培优测试卷 题型：单选题
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知船在静水中的速度为27km/h，求水流速度．设水流速度为xkm/h，根据题意列出方程为（ ）
A. 2（x+3）=2.5（x﹣3） B. 2（x+27）=2.5（x﹣27）
C. 2.5（27+x）=2（x﹣27） D. 2（27+x）=2.5（27﹣x）
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科目：初中数学 来源：苏科版数学七年级上册 第四章《 一元一次方程 》培优测试卷 题型：单选题
下列说法错误的是( )
A. x=2是方程x﹣10=﹣4x的解 B. 方程2x+4=5x﹣2的解是x=2
C. x=2和x=﹣2都是方程x2=4的解 D. x=y不是方程
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科目：初中数学 来源：人教版数学七年级下册 第五章 《相交线与平行线 》单元过关测试 题型：填空题
如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连结AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连结AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB=
∠DAE，则∠ACD的度数是_____．
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科目：初中数学 来源：人教版数学七年级下册 第五章 《相交线与平行线 》单元过关测试 题型：填空题
如图，将周长为18cm的△ABC沿BC平移得到△DEF．平移后，如果四边形ABFD的周长是21cm，那么平移的距离是_____cm．
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科目：初中数学 来源：河南省新蔡县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
计算：
(1) (﹣2x)3﹣(﹣x)·(3x)2
(2) (2a+b)(4a2+b2)(2a﹣b)
(3)(π﹣3.14)0+(﹣1)3+(
)-3÷(﹣2)
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科目：初中数学 来源：苏科版数学七年级上册 第四章《 一元一次方程 》过关测试 题型：填空题
甲乙两人开展学习竞赛，甲每天做5道数学题，乙每天做8道数学题，若甲早开始了3天，那么乙_____天后和甲做的题目一样多．
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